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本文より

　アキレスは、亀に追いついて、甲羅の上に座ってくつろいでいました。
「じゃあ貴方は競走コースのゴールに到着したというんですか？」亀は言いました。「コースは無限に連なる距離からなるというのに。ゴールなんてできないって、誰だったか頭のいい人が証明したんじゃありませんでしたっけ。」
「できるんだよ」アキレスは言いました。「やってやった！　案ずるより歩くが易し。分かるだろ、距離はだんだん減っていくんだ。だから……」
「でも、だんだん増えていくとしたら？」亀は遮って言いました。「そしたらどうですか？」
「そしたら俺はここにいないだろうね」アキレスは謙遜して答えました。「それで君は今ごろ世界を何周もしてるだろう！」
「褒めすぎ……、いえ、重すぎです」亀が言いました。「なにしろ貴方はとても重々しい。間違いようもありません。ところで、ある競走コースの話をお聞かせしましょうか。二歩か三歩のステップでゴールに着きそうだとみんなが思うのに、実際には無限の距離からなるコースで、しかもどんどん長くなっていくんです。」
「ぜひとも！」ギリシアの戦士はそう言って、巨大なノートと鉛筆を兜から（ポケットなんて当時の戦士には無かったのです）引っ張り出しました。「続けてくれ！　ただし話はゆっくりと頼むよ。速記術なんてまだ発明されていないんだから！」
「かの美しき、ユークリッドの第一命題！」亀は夢見るようにささやきました。「ユークリッド幾何学を愛していますか？」
「情熱的に！　少なくとも、今から何世紀も経たないと書かれない文献を愛する、なんてことができるならね！」
「それでは、第一命題にまつわるちょっとした議論を取り上げましょう。二つのステップと、そこから引き出される帰結、それだけです。どうぞ、ノートに書き込んでください。話がしやすいように、それらをＡ、Ｂ、Ｚと呼ぶことにしましょう。
（Ａ）同一のものに等しいものは、互いに等しい。
（Ｂ）この三角形の二つの辺は、同一のものに等しい。
（Ｚ）この三角形の二つの辺は、互いに等しい。
　ユークリッドの読者は、ＡとＢからＺを論理的に導けると考えていますよね。つまり、ＡとＢを真だと認める人は誰でも、Ｚが真だと認めなければならない、と。」
「間違いない！　高校に入ったばかりの子供でも分かるだろう。高校が発明されればすぐだよ、それまであと二千年くらいかかるかもしれないが。」
「もしも、ＡとＢを真だと認めない読者がいたとして、それでもこの一連の流れ自体は妥当なものだと認める、ということはありえますよね？」
「そういう読者も間違いなくいるだろう。彼はこう言うんだ、『もしＡとＢが真であるとしたらＺは真でなければならない、という仮言命題（仮定を含んだ命題）が真であることは認めるよ。でもＡやＢが真だとは認められない』。そんな読者は、ユークリッドを捨ててフットボールをやるの…